月の近くを何かが飛行

＞他の星と明るさは同じで…
＞一定の速度…

　きっと人工衛星でしょう。

　人口衛星は機能している物は勿論の事、機能しておらず宇宙ゴミとなって漂っている数も含めると結構な数が地球の周りを浮遊しているそうです。
明け方や日没後の前後の時間帯にはそれぞれの方角を浮遊していた人工衛星が丁度太陽光に照らされて星のように輝いて一定の速度で飛んでいる（実際は飛んでいるのではなく浮いているだけで、地球の自転により飛んでいるように見えるだけ）ように見えるので比較的見つけ易いです。

私は大阪の堺市南部に住んでいます。
9月29日午後6時40分頃に家のベランダから(10階)東の方を眺めるとやたらと光っている星らしきものを見つけ、以前も見たことがありその時はすぐに消えたので飛行機かと思ってて、今回も飛行機だろうと思ったらなかなか消えず、またゆっくりと移動してるのでヘリコプターかと思いました。でも時々、すごく明るくなって星か？と思ったらすぐ光が小さくなるので、なんかおかしいと思いスマホで撮影してました。そうすると程なくお月様が顔を出し、その上をその光がゆっくりと移動していきました。その動画もずっと撮影しましま。撮影後、拡大して見たのですが、やっぱり何かよく分からない光なのでどこか専門家の方に見てもらった方がいいかと思い、ネットで調べていたらここにたどり着きました。
時間と場所は違ってますが、同じようなものを見た方がいらっしゃったのでますます信憑性がある気がします。
動画みたい場合はまた連絡ください。